異面直線能垂直嗎?
來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2020-09-06 13:31:37
異面直線是存在垂直的情況的。兩條異面直線是能夠垂直的,在空間中兩直線垂直有兩種情形：一種是相交垂直，另一種是異面垂直。一個典型的例子就是正方體模型。
1異面直線的性質(zhì)
和兩條異面直線都垂直相交的直線叫做兩條異面直線的公垂線。
兩條異面直線的公垂線在這兩條異面直線間的線段，叫做這兩條異面直線的公垂線段，公垂線段的長度，叫做兩條異面直線的距離。
過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線，和平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線。
經(jīng)過兩條異面直線中的一條，有一個平面與另一條直線平行。
異而冉直線的公垂線存在且唯一。
在兩條異面直線上各任取一點(diǎn)，這兩點(diǎn)形成的所有線段中這兩條異面直線的距離最小。
1.兩條異面直線所成的角
直線a、b是異面直線。經(jīng)過空間任意一點(diǎn)o，分別引直線a'//a，b'//b。直線a'和b'所成的銳角(或直角)叫做異面直線a和b所成的角。兩條異面直線a、b所成角的大小，只由a、b的相互位置來確定，與點(diǎn)o的選擇無關(guān)(可以用等角定理來證明)。
2.兩條異面直線的距離
兩條異面直線的公垂線茫這兩條異面直線問的線段的長度，叫做兩條異面直線的距離。
異面直線a、b間的距離，也就是a和過b且平行于a的平面M間的距離。
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