2022年高考數(shù)學(xué)必看題型全歸納

　　根據(jù)分層的需要《全歸納》分成了四個版本：理科基礎(chǔ)版、文科基礎(chǔ)版，理科提高版、文科提高版。下面是高考數(shù)學(xué)必看題型全歸納介紹以及高考數(shù)學(xué)題型特點和答題技巧，歡迎閱讀。

　　1一輪圖書有何區(qū)別

　　a1:組合教育出版的圖書，在每一年都是迭代更新的.2018版圖書在2017版圖書的基礎(chǔ)上打造出四種版本，分別是文科基礎(chǔ)版、文科提高版、理科基礎(chǔ)版、理科提高版.每一版本的定位力求準確合理.2018版的分層教輔與2017版的上下冊是有很大的區(qū)別.a2:2018版與2017版在內(nèi)容上的具體區(qū)別有如下幾點：（1）2017版及以前的版本《題型全歸納》在內(nèi)容上基本上是用一本書包囊所有內(nèi)容，看似用心良苦，實則不利于學(xué)生一輪復(fù)習(xí)使用，學(xué)生使用的最大問題是這么厚的一大本書，我怎么學(xué)習(xí)？我從哪里學(xué)習(xí)？

　　現(xiàn)在2018版就大不一樣了，2018版圖書首創(chuàng)分層教輔精準定位學(xué)生層次，也就是說，以你學(xué)習(xí)現(xiàn)狀和目標，給你定值了一款適合你的教輔圖書，如果你是基礎(chǔ)一般的學(xué)生（成績在90分以下），你一輪復(fù)習(xí)時對于基礎(chǔ)內(nèi)容，如導(dǎo)數(shù)中只講導(dǎo)數(shù)的概念與運算，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用中利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值與最值和定積分的基本計算.而提高版則在內(nèi)容的深度與廣度上有更高的要求，如導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性包括：

　�。�1）不含參的函數(shù)單調(diào)性求解；（2）導(dǎo)函數(shù)為含參一次型的函數(shù)單調(diào)性求解；（3）導(dǎo)函數(shù)為含參二次型的函數(shù)單調(diào)性求解；（4）二階求導(dǎo)型問題求解四個方面.這是同一個標題下，基礎(chǔ)版與提高版在深度上的區(qū)別.對于基礎(chǔ)版與提高版在廣度上的區(qū)別，就更是明顯了，基礎(chǔ)版?zhèn)戎赜诨�礎(chǔ)和中檔問題的研究，而提高版是起平難度就是中檔問題，而且對于難點問題我們不吝惜筆墨，如在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用中除了函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值的研究以外，如不等式恒成立與存在性問題、函數(shù)的零點問題、利用導(dǎo)數(shù)證明函數(shù)不等式都有細致的研究，而且在每一方向都有獨到的研究理論和方法揭示，是高考數(shù)學(xué)考取優(yōu)秀成績的最好幫手，真正做到一書在手，難點不愁！這是我們以導(dǎo)數(shù)這一章的內(nèi)容，說明了2018版與2017版的區(qū)別，同時也說明了2018版在版本上的區(qū)別.

　　2高考數(shù)學(xué)題型特點和答題技巧

　　1．選擇題——“不擇手段”

　　題型特點：

　　（1）概念性強：數(shù)學(xué)中的每個術(shù)語、符號，乃至習(xí)慣用語，往往都有明確具體的含義，這個特點反映到選擇題中，表現(xiàn)出來的就是試題的概念性強，試題的陳述和信息的傳遞，都是以數(shù)學(xué)的學(xué)科規(guī)定與習(xí)慣為依據(jù)，決不標新立異。

　�。�2）量化突出：數(shù)量關(guān)系的研究是數(shù)學(xué)的一個重要的組成部分，也是數(shù)學(xué)考試中一項主要的內(nèi)容，在高考的數(shù)學(xué)選擇題中，定量型的試題所占的比重很大，而且許多從形式上看為計算定量型選擇題，其實不是簡單或機械的計算問題，其中往往蘊含了對概念、原理、性質(zhì)和法則的考查，把這種考查與定量計算緊密地結(jié)合在一起，形成了量化突出的試題特點。

　�。�3）充滿思辨性：這個特點源于數(shù)學(xué)的高度抽象性、系統(tǒng)性和邏輯性。作為數(shù)學(xué)選擇題，尤其是用于選擇性考試的高考數(shù)學(xué)試題，只憑簡單計算或直觀感知便能正確作答的試題不多，幾乎可以說并不存在，絕大多數(shù)的選擇題，為了正確作答，或多或少總是要求考生具備一定的觀察、分析和邏輯推斷能力。思辨性的要求充滿題目的字里行間。

　�。�4）形數(shù)兼?zhèn)洌簲?shù)學(xué)的研究對象不僅是數(shù)，還有圖形，而且對數(shù)和圖形的討論與研究，不是孤立開來分割進行，而是有分有合，將它們辯證統(tǒng)一起來。這個特色在高中數(shù)學(xué)中已經(jīng)得到充分的顯露。因此，在高考的數(shù)學(xué)選擇題中，便反映出形數(shù)兼?zhèn)溥@一特點，其表現(xiàn)是幾何選擇題中常常隱藏著代數(shù)問題，而代數(shù)選擇題中往往又寓有幾何圖形的問題。因此，數(shù)形結(jié)合與形數(shù)分離的解題方法是高考數(shù)學(xué)選擇題的一種重要且有效的思想方法與解題方法。

　　（5）解法多樣化：以其他學(xué)科比較，“一題多解”的現(xiàn)象在數(shù)學(xué)中表現(xiàn)突出，尤其是數(shù)學(xué)選擇題由于它有備選項，給試題的解答提供了豐富的有用信息，有相當(dāng)大的提示性，為解題活動展現(xiàn)了廣闊的天地，大大地增加了解答的途徑和方法。常常潛藏著極其巧妙的解法，有利于對考生思維深度的考查。

　　解題策略：

　　（1）注意審題。把題目多讀幾遍，弄清這個題目求什么，已知什么，求、知之間有什么關(guān)系，把題目搞清楚了再動手答題。

　�。�2）答題順序不一定按題號進行�？上葟淖约菏煜さ念}目答起，從有把握的題目入手，使自己盡快進入到解題狀態(tài)，產(chǎn)生解題的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的題目。若有時間，再去拼那些把握不大或無從下手的題。這樣也許能超水平發(fā)揮。

　�。�3）數(shù)學(xué)選擇題大約有70%的題目都是直接法，要注意對符號、概念、公式、定理及性質(zhì)等的理解和使用，例如函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的性質(zhì)就是常見題目。

　　（4）挖掘隱含條件，注意易錯易混點，例如集合中的空集、函數(shù)的定義域、應(yīng)用性問題的限制條件等。

　　（5）方法多樣，不擇手段。高考試題凸現(xiàn)能力，小題要小做，注意巧解，善于使用數(shù)形結(jié)合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊圖形）、排除、驗證、轉(zhuǎn)化、分析、估算、極限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一兩個小題上糾纏，杜絕小題大做，如果確實沒有思路，也要堅定信心，“題可以不會，但是要做對”，即使是“蒙”也有25%的勝率。

　�。�6）控制時間。一般不要超過40分鐘，最好是25分鐘左右完成選擇題，爭取又快又準，為后面的解答題留下充裕的時間，防止“超時失分”。

　　2．填空題——“直撲結(jié)果”

　　題型特點：

　　填空題和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點：其形態(tài)短小精悍，考查目標集中，答案簡短、明確、具體，不必填寫解答過程，評分客觀、公正、準確等等，不過填空題和選擇題也有質(zhì)的區(qū)別。首先，表現(xiàn)為填空題沒有備選項，因此，解答時既有不受誘誤的干擾之好處，又有缺乏提示的幫助之不足。對考生獨立思考和求解，在能力要求上會高一些。長期以來，填空題的答對率一直低于選擇題的答對率，也許這就是一個重要的原因。其次，填空題的解構(gòu)，往往是在一個正確的命題或斷言中，抽去其中的一些內(nèi)容（即可以使條件，也可以是結(jié)論），留下空位，讓考生獨立填上，考查方法比較靈活，在對題目的閱讀理解上，較之選擇題有時會顯得較為費勁。當(dāng)然并非常常如此，這將取決于命題者對試題的設(shè)計意圖。

　　填空題的考點少，目標集中。否則，試題的區(qū)分度差，其考試的信度和效度都難以得到保證。這是因為：填空題要是考點多，解答過程長，影響結(jié)論的因素多，那么對于答錯的考生便難以知道其出錯的真正原因，有的可能是一竅不通，入手就錯了；有的可能只是到了最后一步才出錯，但他們在答卷上表現(xiàn)出來的情況一樣，得相同的成績，盡管他們的水平存在很大的差異。

　　解題策略：

　　由于填空題和選擇題有相似之處，所以有些解題策略是可以共用的，在此不再多講，只針對不同的特征給幾條建議：

　　一是填空題絕大多數(shù)是計算型（尤其是推理計算型）和概念（或性質(zhì)）判斷性的試題，應(yīng)答時必須按規(guī)則進行切實的計算或合乎邏輯的推演和判斷；

　　二是作答的結(jié)果必須是數(shù)值準確，形式規(guī)范，例如集合形式的表示、函數(shù)表達式的完整等，結(jié)果稍有毛病便是零分；

　　三是《考試說明》中對解答填空題提出的要求是“正確、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——運算要快，力戒小題大做；穩(wěn)——變形要穩(wěn)，防止操之過急；全——答案要全，避免對而不全；活——解題要活，不要生搬硬套；細——審題要細，不能粗心大意。

　　3．解答題——“步步為營”

　　題型特點：

　　解答題與填空題比較，同居提供型的試題，但也有本質(zhì)的區(qū)別。

　　首先，解答題應(yīng)答時，考生不僅要提供出最后的結(jié)論，還得寫出或說出解答過程的主要步驟，提供合理、合法的說明，填空題則無此要求，只要填寫結(jié)果，省略過程，而且所填結(jié)果應(yīng)力求簡練、概括的準確；

　　其次，試題內(nèi)涵解答題比起填空題要豐富得多，解答題的考點相對較多，綜合性強，難度較高，解答題成績的評定不僅看最后的結(jié)論，還要看其推演和論證過程，分情況判定分數(shù)，用以反映其差別，因而解答題命題的自由度較之填空題大得多。

　　評分辦法：

　　數(shù)學(xué)高考閱卷評分實行懂多少知識給多少分的評分辦法，叫做“分段評分”。而考生“分段得分”的基本策略是：會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。會做的題目若不注意準確表達和規(guī)范書寫，常常會被“分段扣分”，有閱卷經(jīng)驗的老師告訴我們，解答立體幾何題時，用向量方法處理的往往扣分少。

　　解答題閱卷的評分原則一般是：第一問，錯或未做，而第二問對，則第二問得分全給；前面錯引起后面方法用對但結(jié)果出錯，則后面給一半分。

　　解題策略：

　�。�1）常見失分因素：

　�、賹︻}意缺乏正確的理解，應(yīng)做到慢審題快做題；

　�、诠�式記憶不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性質(zhì)等；

　�、鬯季S不嚴謹，不要忽視易錯點；

　�、芙忸}步驟不規(guī)范，一定要按課本要求，否則會因不規(guī)范答題失分，避免“對而不全”如解概率題，要給出適當(dāng)?shù)奈淖终f明，不能只列幾個式子或單純的結(jié)論，表達不規(guī)范、字跡不工整等非智力因素會影響閱卷老師的“感情分”；

　�、萦嬎隳芰Σ钍Х侄啵瑫�做的一定不能放過，不能一味求快，例如平面解析中的圓錐曲線問題就要求較強的運算能力；

　�、掭p易放棄試題，難題不會做，可分解成小問題，分步解決，如最起碼能將文字語言翻譯成符號語言、設(shè)應(yīng)用題未知數(shù)、設(shè)軌跡的動點坐標等，都能拿分。也許隨著這些小步驟的羅列，還能悟出解題的靈感。

　　（2）何為“分段得分”：

　　對于同一道題目，有的人理解的深，有的人理解的淺；有的人解決的多，有的人解決的少。為了區(qū)分這種情況，高考的閱卷評分辦法是懂多少知識就給多少分。這種方法我們叫它“分段評分”，或者“踩點給分”——踩上知識點就得分，踩得多就多得分。與之對應(yīng)的“分段得分”的基本精神是，會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。

　　對于會做的題目，要解決“會而不對，對而不全”這個老大難問題。

　　有的考生拿到題目，明明會做，但最終答案卻是錯的———會而不對。

　　有的考生答案雖然對，但中間有邏輯缺陷或概念錯誤，或缺少關(guān)鍵步驟———對而不全。

　　因此，會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學(xué)，防止被“分段扣分”。經(jīng)驗表明，對于考生會做的題目，閱卷老師則更注意找其中的合理成分，分段給點分，所以“做不出來的題目得一二分易，做得出來的題目得滿分難”。

　　對絕大多數(shù)考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得點分。我們說，有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略。把你解題的真實過程原原本本寫出來，就是“分段得分”的全部秘密。

　�、偃辈浇獯穑喝绻�遇到一個很困難的問題，確實啃不動，一個聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每一步得分點的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分數(shù)卻已過半，這叫“大題拿小分”。

　　②跳步答題：解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時，我們可以先承認中間結(jié)論，往后推，看能否得到結(jié)論。

　　如果不能，說明這個途徑不對，立即改變方向；

　　如果能得出預(yù)期結(jié)論，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。

　　由于考試時間的限制，“卡殼處”的攻克如果來不及了，就可以把前面的寫下來，再寫出“證實某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底。也許，后來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在后面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，先做第二問，這也是跳步解答。

　�、弁瞬浇獯穑�“以退求進”是一個重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復(fù)雜退到簡單，從整體退到部分，從較強的結(jié)論退到較弱的結(jié)論。總之，退到一個你能夠解決的問題。為了不產(chǎn)生“以偏概全”的誤解，應(yīng)開門見山寫上“本題分幾種情況”。這樣，還會為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發(fā)。

　�、茌o助解答：一道題目的完整解答，既有主要的實質(zhì)性的步驟，也有次要的輔助性的步驟。實質(zhì)性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉。

　　如：準確作圖，把題目中的條件翻譯成數(shù)學(xué)表達式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)等。答卷中要做到穩(wěn)扎穩(wěn)打，字字有據(jù)，步步準確，盡量一次成功，提高成功率。試題做完后要認真做好解后檢查，看是否有空題，答卷是否準確，所寫字母與題中圖形上的是否一致，格式是否規(guī)范，尤其是要審查字母、符號是否抄錯，在確信萬無一失后方可交卷。

　�。�3）能力不同，要求有變：

　　由于考生的層次不同，面對同一張數(shù)學(xué)卷，要盡可能發(fā)揮自己的水平，考試策略也有所不同。

　　針對基礎(chǔ)較差、以二類本科為最高目標的考生而言要“以穩(wěn)取勝”——這類考生除了知識方面的缺陷外，“會而不對，對而不全”是這類考生的致命傷。丟分的主要原因在于審題失誤和計算失誤�？荚嚂r要克服急躁心態(tài)，如果發(fā)現(xiàn)做不下去，就盡早放棄，把時間用于檢查已做的題，或回頭再做前面沒做的題。記住，只要把你會做的題都做對，你就是最成功的人！

　　針對二本及部分一本的同學(xué)而言要“以準取勝”——他們基礎(chǔ)比較扎實，但也會犯低級錯誤，所以，考試時要做到準確無誤（指會做的題目），除了最后兩題的第三問不一定能做出，其他題目大都在“火力范圍”內(nèi)。但前面可能遇到“攔路虎”，要敢于放棄，把會做的題做得準確無誤，再回來“打虎”。

　　針對第一志愿為名牌大學(xué)的考試而言要“以新取勝”——這些考生的主攻方向是能力型試題，在快速、正確做好常規(guī)試題的前提下，集中精力做好能力題。這些試題往往思考強度大，運算要求高，解題需要新的思想和方法，要靈活把握，見機行事。如果遇到不順手的試題，也不必恐慌，可能是試題較難，大家都一樣，此時，使會做的題不丟分就是上策。

　　教輔分層和以往的分版一樣嗎？

　　回答：絕對不一樣。我們也注意到了一些品牌教輔會分版。比如理想樹的《600分考點700分考法》分成a版和k版，曲一線的《5年高考3年模擬》分成a版和b版。他們的分版更多是出于占領(lǐng)市場的需要，在高考前和高考后分別出一版，盡快鋪貨。但是都沒有在內(nèi)容的深度上對學(xué)生量身定制，都不是分層教輔。真正的分層教輔不同于簡單的分版，它是對讀者需求和內(nèi)容研究的精準匹配。

　　《高考數(shù)學(xué)題型全歸納》為何分基礎(chǔ)版與提高版？

　　a：組合教育在數(shù)學(xué)教輔的創(chuàng)新力度上一直居于行業(yè)內(nèi)的頂端.從最初2011年的“題型+模型”的編寫模式，再到2015年給題目配備二維碼，目前都成為了數(shù)學(xué)教輔中普遍采用的做法.圖書的編寫模式可以輕易被模仿，但是圖書創(chuàng)新的本質(zhì)卻一直未被超越.尤其是在數(shù)學(xué)內(nèi)容的研發(fā)方面，組合教育出版的“洞穿高考”數(shù)學(xué)輔導(dǎo)叢書就在思想性和原創(chuàng)性方面一騎絕塵，成為了中國高中數(shù)學(xué)教輔的標桿性作品.

　　基于目前高考改革的新形勢的需要以及學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的需求，組合教育從2017年開始，《高考

　　數(shù)學(xué)題型全歸納》會開始走分層路線，針對不同層次的學(xué)生推薦使用不同的版本.這樣的創(chuàng)作理念更有利于學(xué)生的復(fù)習(xí)，因材施教，讓不同層次的學(xué)生終于擁有了一本適合自己的圖書，我們比你更懂自己.

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