高斯公式補(bǔ)面正負(fù)號(hào)
來(lái)源：高三網(wǎng) 2021-11-29 22:43:42
正負(fù)的判斷主要基于法向量的取向，一般在封閉體內(nèi)取外法向，則符號(hào)取正。
1高斯公式補(bǔ)面正負(fù)號(hào)
方向與向外一樣，正號(hào)。相反，則負(fù)號(hào)。利用高斯公式，求曲面積分，將已知曲面增加一個(gè)簡(jiǎn)單曲面，組成封閉曲面，注意高斯公式的正方向是外側(cè)，體積分減去附加曲面的積分，等于要求的曲面積分，如果方向與向外相反，就差一個(gè)符號(hào)。
假如所積分的曲面是閉合的曲面，那么方向向里就是負(fù)號(hào)，向外就是正號(hào)。假如所給的曲面不是閉合的，這時(shí)你需要作輔助面使其成為閉合的曲面，這時(shí)，方向向里為負(fù)號(hào)，外為正號(hào)。用高斯定理進(jìn)行第二類曲面積分，往往是曲面較為復(fù)雜而通過(guò)添加簡(jiǎn)單的曲面，如，平面（尤其是平行于坐標(biāo)面得平面），就可形成閉合曲面。
而一般情況，還是直接積分比較好。如果輔助面在上側(cè)，那么，法向量向上是正的，如果輔助面在下側(cè)，那么法向量向下才是正的。
2高斯定理的概念
高斯定理也稱為高斯通量理論，或稱作散度定理、高斯散度定理、高斯－奧斯特羅格拉德斯基公式、奧氏定理或高－奧公式（通常情況的高斯定理都是指該定理，也有其它同名定理）。
在靜電學(xué)中，表明在閉合曲面內(nèi)的電荷之和與產(chǎn)生的電場(chǎng)在該閉合曲面上的電通量積分之間的關(guān)系。 高斯定律表明在閉合曲面內(nèi)的電荷分布與產(chǎn)生的電場(chǎng)之間的關(guān)系。高斯定律在靜電場(chǎng)情況下類比于應(yīng)用在磁場(chǎng)學(xué)的安培定律，而二者都被集中在麥克斯韋方程組中。因?yàn)閿?shù)學(xué)上的相似性，高斯定律也可以應(yīng)用于其它由平方反比律決定的物理量，例如引力或者輻照度。
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