2025年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)因式分解提取公因式知識(shí)點(diǎn)
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理 2024-11-13 10:41:44
因式分解的考察比較單一，容易掌握，以下是小編整理的因式分解提取公因式知識(shí)點(diǎn)，請(qǐng)大家參考。
1)提公因式。把各項(xiàng)中相同字母或因式的最低次冪的積作為公因式提出來(lái);當(dāng)系數(shù)為整數(shù)時(shí)，還要把它們的最大公約數(shù)也提出來(lái)，作為公因式的系數(shù);當(dāng)多項(xiàng)式首項(xiàng)符號(hào)為負(fù)時(shí)，還要提出負(fù)號(hào)。
2)用公因式分別去除多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，把所得的商的代數(shù)和作為另一個(gè)因式，與公因式寫(xiě)成積的形式。 由于題目形式千變?nèi)f化，解題時(shí)也不能生搬硬套。例如，有的需要先對(duì)題目適當(dāng)整理變形;有的分解因式后多項(xiàng)式因式中有同類(lèi)項(xiàng)的還要進(jìn)行合并化簡(jiǎn);還有的提取公因式后能用其他方法繼續(xù)分解。
3)在運(yùn)用提取公因式法把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式.當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式;當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃�，或改變符�?hào)，直到可確定多項(xiàng)式的公因式.
4)在提取多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式時(shí)，對(duì)數(shù)字系數(shù)和因式要分別進(jìn)行考慮.如果是整數(shù)系數(shù)，提取它們的最大公約數(shù);如果是分?jǐn)?shù)系數(shù)，提取它們分母的最小公倍數(shù);相同的因式應(yīng)提取次數(shù)最低的.
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