如夢如幻的大宋王朝

　　中國封建王朝的頂峰是宋朝而不是唐朝。宋朝是中國歷史上經濟最繁榮、科技最發(fā)達、文化最昌盛、藝術最高深、人民生活水平最富裕的朝代。宋代是為中國最爭光的朝代，也是當時世界上發(fā)明創(chuàng)造最多的國家。宋朝也是中國為世界貢獻最大的時期，中國歷史上的重要發(fā)明一半以上都出現(xiàn)在宋朝，那時中國所謂的四大發(fā)明的三項被發(fā)明或是開始得到大規(guī)模實際的運用，火藥、指南針、印刷術、紙幣、垂線紡織，瓷器工藝的重要改革等。宋朝航海、造船、醫(yī)藥、工藝、農技等都達到了古代前所未有、后難比及的高度。宋朝還發(fā)展起一門新科學，技術科學。這些輝煌的成就與宋的綜合文明有直接聯(lián)系。宋代的GDP是占全球的50%。國家的綜合實力無論是質量還是數量宋朝都是當時世界的第一大國。宋朝已經達到了封建王朝的頂峰，已經出現(xiàn)了資本主義萌芽。

　　一、[宋朝的經濟商業(yè)]

　　宋朝是中國古代唯一長期不實行“抑商”政策的王朝。宋朝開創(chuàng)以來，即治坑礦、組織茶鹽開發(fā)。因而大量從土地中解放出來的農民投入商業(yè)手工業(yè)中，民間經濟受到刺激，突飛猛進。創(chuàng)造了空前的財富與繁榮。在宋朝立國之初，宋太祖趙框胤就號召人們“多積金、市田宅以遺子孫，歌兒舞女以終天年”，宋太宗也曾下詔“ 令兩制議政豐之術以聞”，令官員們研究理財求富之道。宋神宗則認為“尤先理財”，發(fā)過“政事之先，理財為急”的詔令。這些政策導向使商業(yè)大潮興旺，商貿高速發(fā)展，錢莊業(yè)迅猛發(fā)展，促使宋朝在世界人類歷史上第一次出現(xiàn)了最早的紙幣和銀行。銀行可以貸款、異地付款。北宋時期就大量開采金、銀、銅、鐵、煤等礦藏，全國各地也出現(xiàn)了世界歷史上最早的制造工廠和加工工廠。如造船廠、火器廠、造紙廠、印刷工廠、織布廠、各地的官窯等。廠里的工人按期領工資。南宋時的軍器所工匠竟達七八千人。造會子局，有徒工一千二百余人。綾錦院織工達到四百余人。除公辦的工廠外，一些私辦的工廠也相繼大量的出現(xiàn)與繁榮。因為經濟的空前繁榮，宋錢幣鑄造量非常大，如宋神宗時全國年鑄幣506萬貫。(唐朝最盛的開元盛世年鑄幣32萬貫)。

　　宋代的貨幣形式與種類太過豐富。銅錢、銀錠是宋朝的本位貨幣。宋朝銅幣和鐵幣并用，有些宋幣含有合金成分。此外還有些銀質錢幣。宋代的錢幣無論是種類、數量上還是質量上都是中國古代歷史上造詣最多最好的錢幣。宋幣上銘刻的文字書法優(yōu)美多為名家及皇帝手筆，篆隸真行草俱全，還古篆體、瘦金體。種種精美的貨幣使人愛不釋手，宋錢幣的藝術總類藝術性工藝最高。宋錢是當時周邊各國最喜歡最堅挺的貨幣。宋錢成為南海諸國的鎮(zhèn)國庫之寶。雖然遼國、金國等國也仿制宋幣造錢，但在金國流通最多最廣的是宋錢。直到現(xiàn)在出土存世的宋錢還是最多的。在今天東到日本、西至歐洲、非洲的廣大地區(qū)都有出土。足見宋的繁榮與強盛。為免攜帶大批銅錢來往之煩勞，在公元998年(咸平元年)前后在四川地區(qū)民間出現(xiàn)最早的紙幣“交子”。這是我國也是世界上最早的紙幣。但這種紙幣只相當于擔保的代幣券。宋朝政府先后印刷發(fā)行的紙幣種類有交子、錢引、關子、會子等幾種類型形式。公元1023年(天圣元年)宋政府開設了世界上第一個負責紙幣發(fā)行的官方機構“益州交子務”，這是世界上最早的中央人民銀行。公元1024年宋政府開始印刷發(fā)行“交子”，此種“交子”銅板彩印，上面印有鳥獸、花紋、圖案或故事等，異常精美。此種票據有如公債，分界發(fā)行。交子最初是以兩年為一界，發(fā)行新交子的同時廢止并回收舊交子，自公元1072年(熙寧五年)起，雖仍然是每兩年發(fā)行一界，但是每界交子的流通期增加到四年。交子的面值為自一貫文至十貫文的固定面值，以鐵錢為本，備有發(fā)行準備金，已經基本具備了近代本位貨幣的特征要素。其施用愈來愈廣泛。票據的使用為商業(yè)繁榮提供了便利條件。北宋崇寧四年，在江北、華北地區(qū)發(fā)行了稱為“錢引”的新式樣的紙幣，但是只印了一界就因為流通不暢不能順利使用而停印。公元1107年(大觀元年)四川交子改稱錢引，交子務也改稱錢引務，開始大量印刷紙鈔發(fā)行，由于數量發(fā)行過大，引起了錢引的嚴重貶值。公元1110年(大觀三年)限制發(fā)行量為天圣時的125萬貫左右，對流通地區(qū)也限在鐵錢行用的四川、陜西、河東地區(qū)，后又采取了受兌、停用舊錢引，增加準備金等多種方法，使錢引的價值得到恢復。南宋時期宋政府在杭州設立“行在會子務”專門管理印制“會子”。先后印造了一千文、兩千文、三千文及二百文、三百文、五百文，六種面值的會子。會子以三年為“界”，到期作廢，逐舊造新?lián)Q舊。從公元1171年到公元1240年，共發(fā)行了十八界會子。后來政府規(guī)定第十七、十八界會子可以永久流通。這是真正意義上由政府發(fā)行的紙制的純粹錢幣。紙幣逐漸代替了銅錢做為主要交換媒介。商業(yè)的高速發(fā)展起到了推動作用。

　　宋王朝調整了歷代立法中重刑輕民的傳統(tǒng)做法，義利并重相當重視經濟立法。法規(guī)內容涉及社會經濟活動的各個方面，專門設置了專賣法，如鹽法，酒法，茶法等法令。宋代成為中國古代經濟立法最為活躍的時期，其立法活動頻繁，法規(guī)內容涉及社會經濟活動的各個方面，法規(guī)的制訂、實施各方面都具有前所未有的想象力。宋的經濟法令，注意到了國家與經濟活動者之間的利益分配關系，順應商品經濟的規(guī)律。宋朝獲得龐大的財政收入是國民經濟飛速發(fā)展，工商業(yè)極度繁榮，生產力水平提高的結果。豐厚的社會財力使得政府既不必求苛稅于民又能保證政府收入。這就緩和了社會矛盾，進入治理國家的良性循環(huán)。宋朝的經濟，尤其是第二，第三產業(yè)得到了極大的發(fā)展，人民生活水平達到了空前的高度。公元1077年，北宋稅賦總收入共7070萬貫，其中農業(yè)的兩稅2162萬貫，占30%，工商稅 4911萬貫占70%。構成國家財政收入主體的，已經不再是農業(yè)，而是工商業(yè)了，宋朝已經走出農業(yè)文明了，宋時中國的農業(yè)社會已經在開始向工商業(yè)社會那邁進了。宋朝的手工業(yè)中還出現(xiàn)了銅板印刷的廣告。比西方資本主義印刷的廣告要早三百多年。大學者蘇東坡曾給一做油食老婦人做過一首廣告詩，使之生意大振。沈括的貨幣流通速度論達到了現(xiàn)代貨幣理論水平。此外宋朝已出現(xiàn)類似現(xiàn)代報紙的“小報”了。世界的中國的最早的資本主義萌芽，誕生于大宋強盛的商業(yè)浪潮中。

　　宋朝是中國社會市民階級正式產生的年代，大批的手工業(yè)者、商人、小業(yè)主構成了宋朝的中產階級。他們經濟富足，又有自己獨立的價值追求。市民的富裕閑暇的生活及審美趣味和生活情趣促成了宋朝的文化高度繁榮，戲曲、雜技、音樂、詩歌、小說等都在宋代高度繁榮發(fā)展。宋代開始大規(guī)模的城市化。中國首次出現(xiàn)了主要以商業(yè)，而不是以行政為中心的大城市。宋朝發(fā)達的交通為人類封建史之最。宋朝每十里設一郵亭，每三十里設一驛站。宋政府“以法治郵”對郵驛是十分重視，保證了郵驛的正常運行。使各地的官道星羅棋布、四通八達。“白塔橋邊賣地經，長亭短宜驛分明。”地經就是地圖，宋朝的地圖已經相當的精確。宋朝四京是東京開封府，西京洛陽府，北京大名府，南京應天府。宋代大城市人口集中，北宋首都汴梁和南宋首都臨安都是超過百萬人口的大城市。宋朝人口如泉洲一樣超過二十萬的有六個。宋朝十萬戶以上的城市由唐代的十幾個增加到四十六個。(南宋末期西方最大最繁華的城市是威尼斯只有十萬人口。)在城市所有干道的塔上都掛有一個時針。每個鐘都有一個人看守照料。他敲著銅羅報時，即使在很在窄的小巷都會回蕩著這種聲音，隨后他用文字把時刻展示給人們看。北宋富強160多年，京都汴梁(今河南開封)“比漢唐京邑，民庶十倍”，汴梁城不僅旱路暢通發(fā)達，水運也十分發(fā)達。“舳艫歲歲銜清汴”，“聯(lián)翩漕舸入神州”。“汴都數百萬戶，盡仰石炭，無一家燃薪者”。宋朝的汴梁城已經用煤(西方稱之會燃燒的石頭)而不是用木材生火做飯取暖了。當時西方都是用木頭劈柴生活作飯取暖。中國1949年解放后的各大城市都沒有達到這一點。新興的市民階層的誕生，富庶安逸的生活使宋人消費意識濃烈，極大地刺激了茶坊酒市、娛樂業(yè)等第三產業(yè)的繁榮發(fā)展。宋朝的城市不像唐朝的城市一到黑夜就一片黑暗了，宋城在黑夜里是燦爛的光明之城。因為宋朝不像唐朝一樣實行宵禁，宋人有夜生活。一到夜里，宋人就自己的房間里、在家門口、庭院門口都點上了燈，因而到處都有燈光。在夜晚趕路游玩的人們都拿這各種各樣的燈籠。因此在夜晚整個城市都在閃爍。在夜晚城市里燈火通明，叫賣聲到天明。在“瓦子”、“勾欄”等固定娛樂場所百戲伎藝競演，市民集中觀看。夜間飲食店鋪生意興隆，直到太陽從新升起街上一樣擠滿了人。“大街一兩處面食店及市西坊西食面店，通宵買賣、交曉不絕”，“其余橋道坊巷，亦有夜市撲賣果子糖等物，亦有賣卦人盤街叫賣，如頂盤擔架賣市食，至三更不絕。冬月雖大雨雪，亦有夜市盤賣。”。“酒壚博塞雜歌呼，夜夜長如正月半。”，“梁園歌舞足風流，美酒如刀解斷愁。憶得少年多樂事，夜深燈火上樊樓。”，“山外青山樓外樓，西湖歌舞幾時休?暖風熏得游人醉，直把杭州作汴州。”游人不止是皇親國戚、達官貴人等少數的宋人而是城里的廣大的市民、大多數的宋人。宋人生活得是如此富足幸福。宋朝沒有“路有凍死骨”的貧窮與“國破山河在，城春草木深。”的悲觀絕望。只有“西湖歌舞幾時休”的醉生夢死的樂觀、繁華。

　　宋朝開發(fā)了南方，實際是開發(fā)了領土。為南方人更像中國人做出了歷代都難以比擬的貢獻。雖然古之時有所開拓，但南方相對中原北方大部分仍是蠻荒之地。這種開發(fā)不是戰(zhàn)爭的開發(fā)是文化經濟的滲透侵略。宋朝的強盛使南方人也成為真正的中國人。南方各少數民族也逐漸融入中華民族大家庭。宋以后中國在再沒有南北分裂，中國各地的中原人北方人南方人在富強繁榮的大宋王朝已逐漸捏合成一個整體。北宋真宗、仁宗時就打破了“南人不為相”的傳統(tǒng)。臨江人王飲若、蘇州人丁渭擔任宰相。開寶九年在曾是三苗之地的湖南長沙興建四大學之首的岳麓書院，宋真宗親筆賜書正門“岳麓書院”四個大字，留存至今。宋朝的文人朱熹等文學思想大家來此授學講課，傳授儒家經典、立國齊天下和民貴君輕等民主思想。公元1024年秋——公元1028年春范仲淹在泰洲親率民工四萬余人修建完成了一百五十余里的捍海堤工程。從此鹽場、農田有了保障，使往年受災外遷的數千戶人從返家園。人們?yōu)榧o念范仲淹的功勞，這條海堰被稱為“范公堤”。范仲淹被貶蘇州時經過一年多與廣大民工的勞作修建完成了蘇州水利工程。使相對貧瘠的蘇州成為旱澇保收的大糧倉。公元1085年蘇東坡被貶到杭州，那時杭州還是相對較落后地區(qū)，蘇東坡修建六井解決了全城用水。并全面整治西湖，挖出大量湖底葑泥用之修建一條溝通南北的柳堤。人們?yōu)榱思o念蘇東坡取名“蘇堤”，“蘇堤春曉”至今仍是西湖勝景之一。蘇東坡一生先后轉徒知密州、徐州、湖州、杭州、潁州、揚州、英州、惠州等地，最遠最南到達海南島，可以說一路上督勸耕稼、興修水利替百姓排憂解難。宋朝犯錯誤或因政見不合被貶的官員一般都是被流放到南方落后地區(qū)。從而使他們有機會報效國家、證明自己、造福那里的人民。

　　兩宋時期是太湖流域社會經濟發(fā)展水平躍居全國前列的關鍵時期。蘇州在雍熙(公元984年-公元987年)前后的耕地數至多不超過1,400,000畝，在景祐年間(公元1034-公元1037)蘇州出稅之田3,400,000畝。50年間耕田數增加近1.5倍。端平二年(公元1235年)蘇州總耕地數越在 12,000,000畝左右，為景祐耕地數的3.5倍，雍熙耕地數的8.5倍。宋政府高度重視疏浚工程和堰閘工程，時常大規(guī)模開展水利工程，大力提高了生產力。創(chuàng)造了成功的經驗。首先，疏通河湖港浦的水利工程，使廣袤農田去水澇之害而得沾溉之利。如公元1055年(至和二年)，調發(fā)民夫15.6萬，疏浚諸涇64、浦44、塘6，筑成至和塘，“田無洿潴，民不病涉”，兩岸膏腴之地數百萬頃都蒙其利。公元1119年(宣和元年)，趙霖役工278萬余，歷時19 個月，浚治1江、1港、4浦、58瀆，使平江府“二十年間并無水患”。公元1115年(政和五年)，江陰浚治橫河、市墩河、東新河和代洪港以后，使附近“ 十鄉(xiāng)之田，頻苦旱澇，盡除其患”，得益農田達6,573頃。公元1167年(乾道二年)，開浚顧會浦河道，“故水所敗田數萬畝還為膏腴”。開通疏導河湖港浦，不僅保證了太湖水系能循環(huán)暢通地流入江海，而且使當地農田能夠有力抗御水旱災害。在各種水利工程的綜合效應下，太湖流域的農田建設大受惠益，是宋代全國水利田最密集的區(qū)域。有人對北宋熙寧年間各路水利工程、水利田及其占總耕地數作過統(tǒng)計，太湖流域所在的兩浙路均位居第一，水利工程為2,294處，水利田為10,484,842畝，占總耕地數的28.8%。南宋淳熙前后，以太湖流域為主體的浙西路水利工程為2,100余處，接近熙寧時期兩浙之和�！端问�·食貨志》說：浙西“南渡后水利之田富于中原，故水利大興”。太湖水利使“低田常無水患，高田常無旱災，而數百里之內，常獲豐熟”，經過治理的太湖流域 “畎澮脈分，原田棋布;丘阜之間，灌以機械;沮洳之濱，環(huán)以茭楗;則瀉鹵磽確，變?yōu)楦酀芍��?萍藻葭葦，墾為秔稻之陸”，成為宋代集約化農業(yè)的首善之區(qū)。

　　宋朝南渡定都杭州后，大量北方、中原人民遷移到南方。全國精英云集杭州。使南方更是繁榮起來。遷徙的人們怕后代們不知道自己祖先的來處，發(fā)展形成了宗祠的文化。公元1102年杭州人口僅二十萬戶，公元1274年人口達到一百二十四萬戶。杭州人口大部分都是外遷人口。宋朝在南方的開拓與經營，奠定了南方的富裕。從此以后歷代南方都是中國經濟最發(fā)達的地區(qū)。

　　宋瓷是當時中國的國家標志。宋時的五大名窯是汝窯、官窯、鈞窯、哥窯、定窯�？梢哉f人類世界上第一個商業(yè)化的工業(yè)是宋朝的瓷器工業(yè)。宋瓷是最精美藝術與精確工藝完美的結合。宋瓷神韻文明與大眾文化巧妙的融合與統(tǒng)一。各地名窯瓷器大量地生產，不僅供皇家貴族使用，還為官員學者們、及市民階級所珍愛、使用。宋瓷的各種窯類造法制造出來的瓷器品種層出不窮。讓所有見著的人都贊嘆不已。宋瓷許多的工藝都已失傳。宋瓷許多的工藝水平即使現(xiàn)代都難達到。宋朝的瓷器是如此的精美，可以說宋朝遺留下的名窯瓷器幾乎都價值連城。宋時中國的大眾絲綢工藝從實用化走向細膩化精密化。宋朝的絲綢，超乎尋常的先進。非常尖端的織機，包含1800個活動的構件。各種繡法讓中國的絲綢更藝術化、更美學化。外國富人穿的是粗布麻衣，中國平民穿的是柔絲綢緞。有的農民也穿上了絲綢。“走卒類士服，農夫躡絲履。”

　　北宋時期的著名科學家沈括，對天文、歷法、醫(yī)藥、數學等都有研究。沈括寫《夢溪筆談》記載了大量科技成果與科學發(fā)現(xiàn)，如地磁角的發(fā)現(xiàn)、摩擦起電現(xiàn)象的記錄及討論了光學問題等等。沈括還提出了沖擊成陸的觀點，此觀點西方十九世紀以后才出現(xiàn)�！秹粝�筆談》被西方譽為世界上最早的科技百科全書。宋代隨著農、林、牧、副、漁各項事業(yè)的發(fā)展，宋的農業(yè)生態(tài)系統(tǒng)物資循環(huán)觀點與今天人類正建設的現(xiàn)代化生態(tài)大農業(yè)的觀點，在原則上達到了完全一致。宋的醫(yī)學規(guī)模及水平較唐代有了大幅度提高，宋代還創(chuàng)造了法醫(yī)學，《洗冤集錄》是中國第一部系統(tǒng)的法醫(yī)學著作，比西方同類專著早了三百多年。宋朝對石油、煤炭、天然氣各種能源廣泛運用。宋代用焦炭冶鐵，早于西方五百多年。

　　人類史上最早使用熱兵器的是宋。把指南針用一軍隊的行軍也是宋。北宋初年，政府對制造火藥武器非常重視。宋軍在功滅南唐，奪取金陵的戰(zhàn)爭中就使用了火炮、火藥箭。公元1000年(咸平三年)，唐福呈獻火箭、火球等新式火藥武器，受到宋政府嘉獎。從此，火藥成為宋軍必備裝備。后來北宋政府建立了火藥作坊，制造了火藥箭、火炮等以燃燒性能為主的武器和霹靂炮、震天雷等爆炸性較強的武器。公元1044年曾公亮等編著軍事著作《武經總要》里記錄了三種火藥配方及多種火藥武器，并配有插圖。公元 1161年宋朝軍隊里出現(xiàn)了投擲榴彈的弩機。公元1259年造出了以巨竹為筒，內裝火藥的突火槍。由于宋朝出現(xiàn)了火炮，中國象棋也在宋朝時基本定型，出現(xiàn)炮。宋代《事林廣記》中就記載著中國最早的象棋譜。宋朝還發(fā)明了救生圈并用于軍事，《宋稗類抄》所載: 宋將韓忠武派王權到金山，同時命令他不準用船渡江，王權就發(fā)給每個士兵一個“浮環(huán)”渡過江去，完成任務。“浮環(huán)”就是現(xiàn)代救生圈的前身。

　　宋代的紙窗銀鹽化學物質顯影、定影原理，這些發(fā)明均比西方人早幾百年。蘇東坡在《物類相感志》中記載了“鹽鹵窗紙上，烘之字顯”的現(xiàn)象，這是世界上最早發(fā)明的銀鹽變黑顯影技術。與之相對應的是，直到十五世紀意大利文藝復興后期，西方才開始使用暗箱作畫。到了十七、八世紀，德國的約翰.海因里希.舒爾茨才發(fā)現(xiàn)了銀化合物的光敏特性。其實，宋朝時期的發(fā)明創(chuàng)造還很多如，“火腿”還有“東坡肉”......

　　宋太祖開寶四年(公元971年)雕印全部的《大藏經》，刻板十三萬塊，印行一千零七十六部，五千零四十八卷，費時十二個春秋。做如此浩大的工程印制書籍世界第一。中國最早的小說總集是宋太宗太平興國年間(976年——983年)的《太平廣記》，共有五百卷，分九十二大類。我國的類書之冠是宋太宗時的《太平御覽》，共一千卷，分為五十五門。我國現(xiàn)存最早的劇本是南宋的《東海黃公》。北宋熙寧以后私刻、坊刻蔚然成風。有的私刻書鋪有刻工幾十人之多。宋朝雕版印刷進入鼎盛時期。宋政府推廣印刷術大眾化，傳播技術手冊，諸如農業(yè)手冊和醫(yī)藥書籍。大量的私人出版社的產生，改變了世界文字的發(fā)展，傳播了知識。宋哲宗時期商人徐戩，刻印《夾注華嚴經》等書，運往朝鮮等地販賣，獲取了大量的利益。慶歷年間，畢生發(fā)明了活字印刷術。遺憾的是活字印刷并未得到大規(guī)模的運用，但其意義巨大。系統(tǒng)可分解為要素，要素集結起來構成主體�；钭钟∷⑿g是中國古代應用系統(tǒng)思維的具體實例，是應用系統(tǒng)思維、改進工藝、提高效率的典范。宋版書講究質量，雕版細致，字體工整，刀法圓潤，紙堅色白，墨色香淡。北京圖書館所存的宋版書，至今還有一股清香味。

　　沈括《夢溪筆談》中記有裝置指南磁針的四種方法：水浮、指爪、碗唇、縷懸。北宋時期，人們創(chuàng)造了適用于航海的指南針，把航海事業(yè)推向了新的時代。那時中國的造船技術是世界上最先進的。宋的商船是當時人們能夠想像出的最大的船只，有的有六層桅桿，四層甲板，十二張大帆，可以裝載一千多人的巨型船只。這些船不僅擁有精確得近乎奇跡的航線圖，還擁有幾何學家以及那些懂得星象的人，還有那些熟練運用天然磁石指南針的人。通過指南針，在茫茫的大海中可以找到通往陸上世界盡頭的路。宋朝是當時最重要的海上的貿易大國，泉洲、明洲都是當時最大海上貿易港口。海上貿易的稅收是政府的主要財政來源占到了一半的財政收入。北宋時中國就擁有人類歷史上最龐大的帆船艦隊和商船隊，頻繁遠航至阿拉伯，東非，印度，東南亞和東亞的日本與朝鮮。正是由于宋朝的高度繁榮和發(fā)展與開放的經濟政策，導致了人類史上空前的東西方技術和物資交流。中國的造紙術、印刷術、指南針等等先進高超的技術迅速傳遍西方，中國大宋創(chuàng)造出的燦爛文明讓正處在野蠻時期的西方人第一次較完整的體驗擁有了文明。中國文明各個方面都影響著西方，給西方后來的文藝復興與文明的發(fā)展打下了堅實的基礎。

　　宋代是中國古代數學的最繁盛時期，是中國古代數學的顛峰。宋朝涌現(xiàn)許多杰出的數學家，出現(xiàn)了大批有份量的數學著作。宋代最抽象的數學成就極高，在希臘文明與西方之間的空白地帶鶴立雞群。宋的代數學充分發(fā)揮了絕對化的方法，把漢代方程解法的組合變換式發(fā)展到了一個奇妙的境界，不但在解法上解決了很多問題，也提出了高次方程、虛根等問題。西方的方程學在幾個世紀之后才出現(xiàn)。宋的方程學是一個發(fā)達的數學學科。沈括的“燎積術”是中國第一個高階級等差級數。沈括的會圓術是一個幾何問題，把勾股定理用于從弓行的弦、和矢求弧長。宋朝著名數學家賈憲在《黃帝九章算法細草》中提出開任意高次冪的“增乘開方法”，“增乘開方法”用于求解高次方程，是在求得一位商后即以之乘高次未知數的系數加入新方程一次項系數。在作法上把商、常數項、新方程一次項系數和高次未知數系數分別排列，再用上法對這個組合進行變換。七百年后西方人才發(fā)明了同樣的方法(1819年才由英國人霍納發(fā)現(xiàn))。賈憲的二項式定理系數表與17世紀歐洲出現(xiàn)的“巴斯加三角”是類似的。南宋杰出的數學家秦九韶，公元 1247年在《數書九章》中將“增乘開方法”加以推廣，論述了高次方程的數值解法，并且例舉20多個取材于實踐的高次方程的解法(最高為十次方程)。16 世紀意大利人菲爾洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶還對一次同余式理論進行過研究。秦九韶還推廣了孫子定理，他的“大衍求一術”將孫子定理的方法從較小的數和較少的同余式個數推廣到一般解法。秦九韶還得出了與希臘海倫公式等價的從三角形三邊求面積的公式。劉益的“益積術”、“減從術”也是對系數組合進行變換的技術。數學家李冶公元1248年發(fā)表《測圓海鏡》，該書是首部系統(tǒng)論述“天元術”(一元高次方程)的著作，在數學史上具有里程碑意義。數學家楊輝公元1261年在《詳解九章算法》中用“垛積術”求出幾類高階等差級數之和，給出了幾種高階級數的求法。公元1274年在《乘除通變本末》中還敘述了“九歸捷法”，介紹了籌算乘除的各種運算法。此外楊輝還發(fā)展了九宮圖，他作了圓、直線交叉的組合。使宋在組合數學上也有進步。楊輝在數學組合上指出4乘4數學方陣上交換對角結果，可惜他以后沒有進一步發(fā)展。數學在宋代已經開始得到重視，數學的研究成果在宋朝已開始有應用的環(huán)境了。數學家秦九韶認為數學的研究成果“可以經世務，悉萬物”，“竊嘗設為問答以擬于用的”。數學家李冶公開批判輕視科學實踐活動，將數學貶為“賤技”、“玩物”等長期存在的士風謬論。他說 “術雖居六藝之末，而施人之事，則要實惠得多。”中國的數學在宋代領先西方幾個世紀。遺憾的是宋以后中國的數學開始衰落，雖然在元朝中國古代數學還有零星發(fā)展，但中國數學整體的已沒有繼續(xù)、發(fā)展運用的大環(huán)境了。中國宋代是數學是世界的奇跡，但也是中國科學的一個悲劇......