虛數(shù)不虛
來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)來(lái)源 2009-08-30 10:43:26
在學(xué)習(xí)開方時(shí),總是要再三強(qiáng)調(diào),被開方數(shù)一定要是非負(fù)數(shù),被開方數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí),開方?jīng)]有意義,眾所周知,人們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)總是螺旋式上升的,F(xiàn)在,我們知道對(duì)負(fù)數(shù)進(jìn)行開方可以用來(lái)表示一個(gè)虛數(shù)。
在很久以前,大多數(shù)學(xué)家都認(rèn)為負(fù)數(shù)沒有平方根。到1545年,意大利數(shù)學(xué)家卡爾丹在所著《重要的藝術(shù)》的第37章中列出并解出把10分成兩部分,使其乘積為40的問題,他求得根為和,然后說(shuō),"不管會(huì)受到多大的良心責(zé)備",把和相乘,得乘積為25-(-15)或即40,卡爾丹在解三次方程時(shí),又一次運(yùn)用了負(fù)數(shù)的平方根?柕た隙素(fù)數(shù)的平方根的用處,但當(dāng)時(shí),人們對(duì)它的認(rèn)識(shí)也僅止于此。
"實(shí)數(shù)"、"虛數(shù)"這兩個(gè)詞是由法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾在1637年率先提出來(lái)的。而用i表示虛數(shù)的單位是18世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家歐拉的功績(jī)。后來(lái)的人在這兩個(gè)成果的基礎(chǔ)上,把實(shí)數(shù)和虛數(shù)結(jié)合起來(lái),記成a+bi形式,稱為復(fù)數(shù)。
虛數(shù)剛進(jìn)入數(shù)的領(lǐng)域時(shí),人們對(duì)它的用處一無(wú)所知,實(shí)際生活中也沒有用復(fù)數(shù)來(lái)表示的量,因而,最初人們對(duì)虛數(shù)產(chǎn)生懷疑和有一種不接受的態(tài)度。萊布尼茲稱虛數(shù)是既存在又不存在的兩棲物。歐拉盡管用它,但也認(rèn)為虛數(shù)是虛幻的。
測(cè)量學(xué)家維塞爾用a+bi表示平面上的點(diǎn)。后來(lái),高斯的復(fù)平面的概念,使復(fù)數(shù)有了真正的立足之地,從此復(fù)數(shù)就開始表示向量(有方向的數(shù)量),在水力學(xué)、地圖學(xué)、航空學(xué)中有著日益廣泛的應(yīng)用。
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