高二數(shù)學(xué)必修：數(shù)列求和型不等式的證明
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò) 2009-10-12 14:16:13
內(nèi)容提要：
一、求和后放縮
例1:已知數(shù)列｛an｝滿足an=32n-1,bn=nan,證明：對(duì)任意n≥3的自然數(shù)n,不等式b1+b2+…+bn＞(23n2-13n)恒成立.
證明：由an=32n-1,bn=nan,知
b1+b2+…+bn=(32-1)+2(322-1)+…+n(32n-1)
=3(2+222+…+n2n)-(1+2+…+n).
令M=2+222+…+n2n,①
2M=22+223+…+n2n+1,②
�、�-②,得-M=(2+22+23+…+2n)-n·2n+1.
整理可得b1+b2+…+bn=3(n-1)·2n+1-+
……
點(diǎn)擊下載：http://files.eduu.com/down.php?id=239608
相關(guān)推薦
- 高二數(shù)學(xué)必修：不等式單元知識(shí)總結(jié) 三
- 高二數(shù)學(xué)必修：不等式單元知識(shí)總結(jié) 二
- 高二數(shù)學(xué)必修：不等式單元知識(shí)總結(jié) 一
- 高三數(shù)學(xué)一般數(shù)列的通項(xiàng)與求和
- 高三數(shù)學(xué)數(shù)列求和
- 高三數(shù)學(xué)數(shù)列的求和
- 高三數(shù)學(xué)數(shù)列的通項(xiàng)與求和
- 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)數(shù)列的求和
- 人教版高二數(shù)學(xué)06-3不等式的證明
- 高二數(shù)學(xué)不等式的證明章節(jié)試題
高考院校庫(kù)（挑大學(xué)·選專業(yè)，一步到位！）
高校分?jǐn)?shù)線
專業(yè)分?jǐn)?shù)線
- 日期查詢