2015高考考點(diǎn)練習(xí)：高考數(shù)學(xué)9大核心考點(diǎn)

　　現(xiàn)在離高考時(shí)間非常近，在這樣優(yōu)先的時(shí)間里，我們復(fù)習(xí)肯定要有側(cè)重點(diǎn)。關(guān)注核心考點(diǎn)非常重要，核心考點(diǎn)一個(gè)是九大核心的知識(shí)點(diǎn)，函數(shù)、三角函數(shù)，平面向量，不等式，數(shù)列，立體幾何，解析幾何，概率與統(tǒng)計(jì)，導(dǎo)數(shù)。這些內(nèi)容非常重要。當(dāng)然每章當(dāng)中還有側(cè)重，比如說拿函數(shù)來講，函數(shù)概念必須清楚，函數(shù)圖象變換是非常重要的一個(gè)核心內(nèi)容。此外就是函數(shù)的一種性質(zhì)問題，單調(diào)性、周期性，包括后面我們還談到連續(xù)性問題，像這些性質(zhì)問題是非常重要的。連同最值也是在函數(shù)當(dāng)中重點(diǎn)考察的一些知識(shí)點(diǎn)，我想這些內(nèi)容特別值得我們在后面要關(guān)注的。

　　再比如說像解析幾何這個(gè)內(nèi)容，不管理科還是文科，像直線和圓肯定是非常重要的一個(gè)內(nèi)容。理科和文科有一點(diǎn)差別了，比如說圓錐曲線方面，橢圓和拋物線理科必須達(dá)到的水平，雙曲線理科只是了解狀態(tài)就可以了。而文科呢？橢圓是要求達(dá)到理解水平，拋物線和雙曲線只是一般的了解狀態(tài)就可以了。這里需要有側(cè)重點(diǎn)。

　　拿具體知識(shí)來講，比如說直線當(dāng)中，兩條直線的位置關(guān)系，平行、垂直的關(guān)系怎么判斷應(yīng)該清楚。直線和圓的位置關(guān)系應(yīng)該清楚，橢圓、雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，參數(shù)之間的關(guān)系，再比如直線和橢圓的位置關(guān)系，這是值得我們特別關(guān)注的一個(gè)重要的知識(shí)內(nèi)容。這是從我們的一個(gè)角度來說。

　　我們后面有六個(gè)大題，一般是側(cè)重于六個(gè)重要的板塊，因?yàn)楝F(xiàn)階段不可能一個(gè)章節(jié)從頭至尾，你沒有時(shí)間了，必須把最重要的知識(shí)板塊拿出來，比如說數(shù)列與函數(shù)以及不等式，這肯定是重要板塊。再比如說三角函數(shù)和平面向量應(yīng)該是一個(gè)，解析幾何和平面幾何和平面向量肯定又是一個(gè)。再比如像立體幾何當(dāng)中的空間圖形和平面圖形，這肯定是重要板塊。再后面是概率統(tǒng)計(jì)，在解決概率統(tǒng)計(jì)問題當(dāng)中一般和計(jì)數(shù)原理綜合在一起，最后還有一個(gè)板塊是導(dǎo)數(shù)、函數(shù)、方程和不等式，四部分內(nèi)容綜合在一起。

　　應(yīng)當(dāng)說我們后面六個(gè)大題基本上是圍繞著這樣六個(gè)板塊來進(jìn)行。這六個(gè)板塊肯定是我們的核心內(nèi)容之一。再比如說現(xiàn)在我們高考當(dāng)中要體現(xiàn)對數(shù)學(xué)思想方法的考察，數(shù)學(xué)思想方法以前考察四個(gè)方面，函數(shù)和方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論，等價(jià)轉(zhuǎn)換，現(xiàn)在又增加了三個(gè)，原來這四個(gè)方面當(dāng)中有兩類做了改造。函數(shù)和方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論改成了分類討論與整合，等價(jià)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)為劃歸與轉(zhuǎn)化。有限和無限思想，特殊和一般的思想。

　　像北京2010年考了一道題，一個(gè)班里面設(shè)計(jì)一個(gè)八邊形的班徽，給了等腰三角形邊長為一，現(xiàn)在讓你考慮面積多大，按照常規(guī)說法，肯定需要考慮四個(gè)三角形面積，二分之一乘上一再乘上一，再乘上四，中間還是正方形，利用余弦定理求等腰三角形底邊的平方就可以了，最后再一加就是我們要的面積。這個(gè)問題并不是很麻煩，不管怎么說肯定需要計(jì)算，你至少知道三角形面積怎么求，還得考慮余弦定理，再相加還有運(yùn)算問題，說不定哪個(gè)地方?jīng)]有記準(zhǔn)，可能出現(xiàn)這樣那樣的問題。

　　假如你把隱含在問題的思想方法提煉出來，用在解決問題過程里，你可能會(huì)得到非常解決的解法。怎么處理呢？我們調(diào)用一個(gè)有限和無限思想，你讓阿爾發(fā)無限的趨近于π，八邊形趨近于四邊形，哪個(gè)選項(xiàng)能夠趨近于四，這樣做顯然就簡單了。數(shù)學(xué)思想方法本身隱含在問題本身里邊，如果我們能夠恰當(dāng)?shù)恼{(diào)用起來，用在解決問題過程里去，我們就能獲得一個(gè)非常簡潔的解法，既輕松又能節(jié)省時(shí)間。

　　很多同學(xué)說沒有時(shí)間做后面的大題，為什么沒有時(shí)間做大題呢？前面耗的時(shí)間太長了。數(shù)學(xué)思想方法還是非常重要的一個(gè)方面。

　　還有一個(gè)重要的知識(shí)內(nèi)容就是我們考試大綱里邊提到的五大能力，兩個(gè)意思。這說的是課程里面的提法，五個(gè)能力，兩個(gè)意思。我們碰到這樣說的抽象概括能力，推理論證能力，空間想象能力，運(yùn)算求解能力，數(shù)據(jù)處理能力。我們在大綱里不一樣，大綱版里邊講了四個(gè)能力一個(gè)意思。思維能力，運(yùn)算能力，空間想象能力，實(shí)踐能力，應(yīng)用能力。其實(shí)這些方面基本上差不多的。我們大綱版里面的思維能力分解開，分解成兩部分，一個(gè)叫做抽象概括能力，還有一個(gè)叫做推理論證能力。這兩方面合在一起其實(shí)就構(gòu)成一種思維能力。當(dāng)然我們在課標(biāo)版里面新增加了數(shù)據(jù)處理能力，這方面新增加了，別的應(yīng)該和大綱版差不多了，為什么把數(shù)據(jù)處理能力放進(jìn)去呢？因?yàn)槲覀冊谛碌恼n程標(biāo)準(zhǔn)背景底下，我們對統(tǒng)計(jì)要求非常高。統(tǒng)計(jì)當(dāng)中同學(xué)們可以看到很多內(nèi)容都是和數(shù)據(jù)有關(guān)系，你采集了大量數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可能有些有用，有些沒用，那在解題過程當(dāng)中怎么樣把有效數(shù)據(jù)拿出來，需要你進(jìn)行加工，進(jìn)行整理。這個(gè)過程當(dāng)然體現(xiàn)了數(shù)據(jù)處理能力了。

　　對數(shù)據(jù)處理能力的這種要求也是非常高的。當(dāng)然我們其他能力，比如說像剛才說的空間想象能力問題，說法上也在變化，09年全國高考當(dāng)中有一道題目這樣說的，正方體，六個(gè)面，按照范圍，東西南北上下標(biāo)了一下，有一個(gè)面上標(biāo)了一個(gè)三角形，他用剪刀把這個(gè)正方體剪開了，剪開了一攤平，展現(xiàn)在世界上是六個(gè)連在一起的六個(gè)正方形。其中一個(gè)標(biāo)了三角形，標(biāo)了三角形的面在原來的正方體里的方位是什么？這個(gè)題目考什么？算，沒法兒算。考一種空間想象能力。對于這個(gè)圖形處理和圖形變換要求非常高，其實(shí)教育部對這個(gè)問題專門有研究。立體幾何當(dāng)中我們特別需要關(guān)注兩方面，一方面就是空間圖形平面化，還有一方面是平面圖形空間化。這道題目原本是空間幾何題，現(xiàn)在展現(xiàn)在我們面前的是平面圖形，你要展現(xiàn)三角形你要復(fù)原成空間幾何體，這個(gè)是平面圖形空間化的過程。

　　我們在解決這個(gè)問題的過程當(dāng)中，對我們空間想象能力要求非常高，這也是一種新的考法。我們在考試當(dāng)中并不像我們平時(shí)所說的，空間線線和面的位置關(guān)系，這肯定是重要方面。表面的立體幾何計(jì)算，這是我們需要關(guān)注的。除此以外還應(yīng)該關(guān)注一些別的，就像剛才舉的這個(gè)例子。非常能夠體現(xiàn)出對于空間想象能力的一種考察。主要的知識(shí)方面，我覺得從這四個(gè)方面把握應(yīng)該說是差不多了。

　　三角函數(shù)幾乎沒有難題

　　每位同學(xué)可能都有這種愿望，希望自己多拿分，少丟分，得高分，爭取得滿分。得滿分的可能性不是很大，因?yàn)檫@方面確實(shí)是個(gè)別極少數(shù)同學(xué)能夠拿滿分，我們爭取少丟分，多拿分，這恐怕是我們的一種共同目標(biāo)。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，有幾個(gè)要領(lǐng)還是需要把握的。

　　首先應(yīng)該考慮到要瞄準(zhǔn)得分點(diǎn)，我覺得瞄準(zhǔn)得分點(diǎn)是我們提高得分的一種前提。你希望得分，考什么東西你也不知道，你為了使自己多得分，少丟分，首先應(yīng)該弄清楚，高考究竟應(yīng)該考哪些知識(shí)點(diǎn)，這些必須清楚。

　　在這里，我想最主要應(yīng)該弄明白，哪些知識(shí)內(nèi)容是容易得分的，從目前來看，看看歷年的高考試題，幾何，一個(gè)小題5分題，你稍微注意一下，這5分題就弄上了。復(fù)數(shù)也是小題，幾乎控制在復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算上，這個(gè)也是容易得分的。

　　再比如說三角函數(shù)，三角函數(shù)在高考當(dāng)中，最多考中檔題，它幾乎沒有難題或者是較難題，這種知識(shí)內(nèi)容也是我們?nèi)菀椎梅值囊环N好題。

　　再比如說像平面向量，平面向量基本上不獨(dú)立考察大題，幾乎都是選擇題或者是填空題或者是大題當(dāng)中某一步或者是某幾步需要運(yùn)用到平面向量，基本上也是容易得分的一些知識(shí)點(diǎn)。再比如說概率統(tǒng)計(jì)也是這樣的，概率統(tǒng)計(jì)按照我們命題方基本上也是控制在中等題，它幾乎不是較難題或者是難題，從這個(gè)角度來看肯定也是容易得分的。

　　再比如課標(biāo)部分我們增加了解析幾何的延伸內(nèi)容，參數(shù)方程，這部分內(nèi)容也是比較容易拿分的。容易拿分的內(nèi)容還是比較多的，盡管立體幾何每年有一個(gè)大題，但是立體幾何的考法基本上都成型了，無非圍繞著空間圖形的變化，空間平面化，平面空間化，考慮角和距離，考慮表面積和體積，基本上類型幾乎大家都非常熟悉。像這種知識(shí)內(nèi)容也是我們?nèi)菀椎梅值囊恍┲�識(shí)點(diǎn)。如果說我們在后面這一階段里邊，我們把這種知識(shí)點(diǎn)牢牢把握好的話，我想這是我們提高得分的一個(gè)前提。當(dāng)然你從知識(shí)角度考慮，比如說題型角度考慮，那也有。因?yàn)樘羁疹}和選擇題，一般說來還是考察基本知識(shí)比較多。

　　可能選擇題最后一道題稍微麻煩，填空題最后可能有點(diǎn)麻煩，畢竟前面的這些填空選擇還是比較基礎(chǔ)的。因?yàn)樘羁疹}、選擇題，按照命題要求是考察雙基為主，當(dāng)然也有一些中等題，但整體看，考察雙基的這些問題，我們肯定是容易得分的。把這種題型牢牢把握好，我們得分?jǐn)?shù)也會(huì)提高不好。即便后面幾個(gè)大題，六個(gè)大題，第一個(gè)大題，第二個(gè)大題，一般說來前三個(gè)大題還是比較容易的，甚至前四道大題還是可以的，我們基本上都是拿分。稍微丟一點(diǎn)，可能第四道大題可能丟掉分了，但是前面三道題幾乎能夠保證拿滿分，第四道大題拿滿分，最后一道大題可能有一些難，高考是一種選拔性考試，可能考一些綜合性試題。綜合性試題在大題當(dāng)中有體現(xiàn)，尤其是后面兩道大題肯定是這樣的。這兩道大題里面第一問應(yīng)該拿下來，如果兩道大題的每道大題的第一問都拿上分，如果這道大題是兩問的話，我估計(jì)第一問怎么也得得5分左右，甚至是6分。如果是三問，第一問怎么是4分，兩問至少8分。這樣我們又能夠拿到10來分了。從這個(gè)意義上來講，我們把握好相關(guān)題型，這也是我們提高得分率的一個(gè)特別重要的方面，也是一個(gè)基本，也是一個(gè)前提。

　　認(rèn)真審題可提高得分

　　除了這個(gè)以外，你在具體解題過程當(dāng)中，我認(rèn)為應(yīng)該認(rèn)真審題，認(rèn)真審題是提高得分的一種基礎(chǔ)。一道題目拿到手，你連題目意思也弄不清楚，肯定沒法兒解。真正弄明白這個(gè)題目說的什么意思，你必須認(rèn)真讀題，讀完以后認(rèn)真審視一下這道題當(dāng)中條件是什么，結(jié)論是什么，你得認(rèn)真審題。審題包括哪些方面，首要把握審題的基本點(diǎn)，基本的東西你得弄清楚，條件是什么，結(jié)論是什么。這個(gè)必須清楚。我們要實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，要獲得這個(gè)結(jié)果，需要具備什么條件呢？現(xiàn)在這個(gè)條件具備不具備，你順著這個(gè)目標(biāo)去找條件，順藤摸瓜，能夠把這個(gè)條件找到了，你的問題不就解決了嗎？首要工作應(yīng)該要把握好審題的基本的著眼點(diǎn)。

　　審題當(dāng)中還有一個(gè)方面是要緊扣我們審題的關(guān)鍵點(diǎn)，條件知道了，結(jié)論知道了，條件和條件什么關(guān)系，條件和結(jié)論什么關(guān)系，關(guān)聯(lián)的地方應(yīng)該弄明白。你要獲得這個(gè)目標(biāo)，條件具備了，條件到目標(biāo)之間橋梁建立起來了沒有，自己搭建一座橋梁，使得我通過這座橋梁慢慢的找到條件。這個(gè)條件穩(wěn)固不穩(wěn)固，換句話說這個(gè)條件充分不充分，這些方面一定要認(rèn)真的審視。甚至你可以想一想實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，我需要具備這種條件，實(shí)際上這個(gè)條件不具備怎么辦。我能不能創(chuàng)造條件，能不能從問題本身里把這個(gè)條件挖掘出來，把它提煉出來。這也是我們在審題當(dāng)中需要思考的方面。

　　再一個(gè)方面就是你得分析一下我們題目的異同點(diǎn)，可能你拿到這道題，這道題以前我做過，但是有沒有差異呢？一定要關(guān)注一下，這道題目拿到手先想一想以前見過沒有，在哪兒見過，我現(xiàn)在見到這個(gè)題目和以前有沒有差異，哪些方面有差異，認(rèn)真審視一下。再應(yīng)該審視一下，以前這道題目我用什么樣的辦法解決的，解決以前這個(gè)辦法能否遷移到今天這個(gè)問題中去。如果能，怎樣遷移過來，在這個(gè)過程當(dāng)中可能還需要補(bǔ)充哪些知識(shí)內(nèi)容，還得需要結(jié)合哪個(gè)公式需要解決問題，還需要用哪個(gè)定理才能解決問題，你得連貫起來。這都是我們審題的非常關(guān)鍵的地方。

　　如果在審題過程當(dāng)中，你能夠把握好這樣的三個(gè)方面的話，對于你提高得分率肯定會(huì)奠定了比較堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這是第二個(gè)方面。

　　用數(shù)學(xué)思想解題節(jié)省時(shí)間

　　第三個(gè)方面，我們在解題過程當(dāng)中肯定會(huì)遇到很多小題，填空題，選擇題都有基本題，基本題非常靈活，非常小巧，但解決這種題目如果說你還是按照常規(guī)做法，按步就班這么做，結(jié)果可能也能求出來。有些時(shí)候它不是好辦法，因?yàn)槟憧赡芎馁M(fèi)很多時(shí)間，本來這個(gè)題目可能從一個(gè)角度講很快就能拿下來，可是你按步就班這么做，做了老半天，可能還算錯(cuò)了。所以我提倡小題巧做，小題巧做應(yīng)該是提高得分的一個(gè)關(guān)鍵。怎樣做到小題巧做呢？你需要靈活的利用相關(guān)的一些知識(shí)，知識(shí)和知識(shí)之間是有相互聯(lián)系的，你能夠把握好這種聯(lián)系，你的思維就比較靈活。此外你可以恰當(dāng)?shù)睦�用一些�?shù)學(xué)思想方法，就像剛才我舉的這個(gè)例子。八邊形這個(gè)問題，你按照常規(guī)做法，你可能要耗費(fèi)很多時(shí)間，但是我把數(shù)學(xué)思想方法用進(jìn)去，很快把結(jié)果找到了，這是非常好的一種辦法。事實(shí)上它也是一個(gè)巧解問題的一種做法。

　　我再給你舉一個(gè)例子。07年浙江省有一道考題，兩個(gè)人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽規(guī)則規(guī)定了三局兩勝制，誰先贏兩局誰就勝，按照以往經(jīng)驗(yàn)，甲勝的可能性是0.6，這次比賽當(dāng)中甲贏的概率是多少，把底下四個(gè)選項(xiàng)給出來。這道題目如果按照常規(guī)做法，肯定就想甲贏的概率是多少，得考慮甲怎么樣贏他，肯定是兩種方案，因?yàn)槠古仪虮荣悰]有平局的可能，要么是2：0贏這個(gè)乙，要么是2：1，贏這個(gè)乙。甲說2：0贏，那就是頭兩局甲全部拿下來，頭兩局甲全部拿下來，概率肯定等于0.6乘0.6，兩局全部是他贏，那肯定是0.6乘0.6，還有一種情況是2：1贏，頭兩句應(yīng)該打成1：1平，頭兩局打成1：1平，在頭兩局當(dāng)中，甲究竟哪一局贏呢？這有一個(gè)選擇的過程。前面有一個(gè)C21，后面乘上甲贏的概率是0.6，乘上0.6。

　　還有一局是乙乘上0.4，最后甲應(yīng)該贏，再乘上0.6。這個(gè)過程當(dāng)中，C21乘上0.6再乘0.4再乘0.6，兩種情況一加就是我們要的結(jié)果。這道題目難度也不是很大，計(jì)算也不是非常麻煩的，應(yīng)該說難度不是很大。也能夠算出來，這個(gè)過程肯定有一個(gè)運(yùn)算，分類也分兩種情況討論，每一種情況要算一下，最后要相加。假如說我們關(guān)注一下這個(gè)題目的基本特征，我們可能拿出比較巧妙的一種解法。乒乓球比賽是沒有平局的，要么甲贏，要么乙贏，兩人贏的概率和應(yīng)該等于1，甲贏的概率是0.6，這個(gè)比賽肯定是甲贏的概率要超過0.5，0.6超過0.5，四個(gè)選項(xiàng)當(dāng)中剛好只有一個(gè)選項(xiàng)是超過0.6的，我們就選這個(gè)選項(xiàng)。

　　比較一下，這四個(gè)數(shù)里邊你一看哪一個(gè)數(shù)比0.5大就行了。剛好有D選項(xiàng)0.648，那就選D就可以了。這就非常巧，巧在什么地方呢？巧在認(rèn)真的關(guān)注我們的概率的基本的特征問題。概率和應(yīng)該等于1，在這樣的條件下考慮問題，甲贏的可能性比較大，一定超過0.5，四個(gè)答案里面找一個(gè)哪一個(gè)超過0.5。我這只是舉了一個(gè)例子，說明一種觀點(diǎn)，在解題過程當(dāng)中，你全是按步就班這樣做，盡管可以做，有些時(shí)候，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，還未必能夠做到正確結(jié)果。我建議同學(xué)們在這方面認(rèn)真的關(guān)注一下小題巧做問題。

　　避免錯(cuò)誤是提高得分的根本

　　第四個(gè)方面應(yīng)該是避免錯(cuò)誤，你做題肯定需要注意科學(xué)性，做對才行。避免錯(cuò)誤應(yīng)該是提高得分的根本。如果拿到一道題，你做一道，錯(cuò)一道，還有什么意思。根本丟掉了，你要保證取得高分，你必須要想辦法避免錯(cuò)誤，因?yàn)檫@是我們得分的根本。怎樣避免錯(cuò)誤呢？錯(cuò)誤的原因在什么地方呢？如果我們把錯(cuò)誤的原因分析分析，恐怕是值得我們認(rèn)真的推敲。錯(cuò)誤的原因很多的，有些肯定是智力方面的，有些是非智力方面的，來自于非智力方面的也很多。有些同學(xué)做題很馬虎，一考完試馬上跟老師說，這道題我會(huì)做，但是我當(dāng)時(shí)粗心大意，馬虎了。這是一種情況。粗心大意這是非智力因素的一個(gè)方面。

　　還有一種情況，看到一種題目，以前做過，他特別興奮，覺得這道題前兩天剛做過，豈不知人家在這道題目稍微做了一點(diǎn)變化，他還是用老辦法解決這個(gè)新問題，盡管差不多，但是可能有一個(gè)地方變了一點(diǎn)，你沒有注意，那就出問題了。這就表明他以前見過的熟悉的題型，他特別興奮，高興的過頭了，最后出錯(cuò)率就比較多了。這一點(diǎn)是心理方面的一個(gè)原因。

　　還有一種情況，見到一些陌生問題，見到一些難題，他特別害怕，原本會(huì)的不會(huì)了，原本知道的一些知識(shí)點(diǎn)全忘掉了，所以我覺得這些方面都是在非智力因素上出現(xiàn)的一些問題。智力方面還有一些，知識(shí)內(nèi)容沒有把握好，基本概念沒有記住。解決過程當(dāng)中可能需要利用哪個(gè)公式，需要一個(gè)定理，這個(gè)定理的條件沒有記住，解題過程當(dāng)中就出現(xiàn)這樣難的一些問題。知識(shí)的漏洞其實(shí)也是我們?nèi)菀壮鲥e(cuò)的一個(gè)基本原因。另外，我們有些同學(xué)，他覺得自己的思維非常活躍，解題就大刀闊斧，該寫的步驟沒有寫完，中間有一個(gè)過程是給分的過程，可是你沒有寫，這個(gè)分就沒了。出錯(cuò)的原因還是多方面的，怎樣想辦法根據(jù)自己的實(shí)際情況避免你的錯(cuò)誤，這是我們提高得分的非常重要的一個(gè)方面。

　　解題細(xì)節(jié)決定成敗

　　還有一個(gè)方面是要關(guān)注一下細(xì)節(jié)，細(xì)節(jié)決定成敗。你在解題過程當(dāng)中，如果好多細(xì)節(jié)沒有關(guān)注的話，盡管你解題過程好像差不多，但細(xì)小的地方?jīng)]有關(guān)注，可能就會(huì)出現(xiàn)那樣的一些問題。比如說我們經(jīng)常講，大方向正確，你不關(guān)注細(xì)節(jié)，照樣拿不到滿分。甚至可能丟了很多分?jǐn)?shù)，這都有可能的。

　　2010年北京高考有一道題是這樣的，有一個(gè)點(diǎn)A，坐標(biāo)是負(fù)1，點(diǎn)B和點(diǎn)A是關(guān)于原點(diǎn)對稱的，然后給了一個(gè)點(diǎn)B，是給的橢圓下的定點(diǎn)，A點(diǎn)是一個(gè)定點(diǎn)，P點(diǎn)是動(dòng)點(diǎn)，讓你考慮一下兩個(gè)向量，OP向量，這道題如果按照常規(guī)的做法，你在解題過程當(dāng)中可能會(huì)去想，那就把這個(gè)點(diǎn)P設(shè)出來，把這個(gè)點(diǎn)P帶到橢圓方程里去，然后解出X和Y之間的關(guān)系，把點(diǎn)設(shè)出來之后肯定是坐標(biāo)之間的關(guān)系問題，把點(diǎn)的坐標(biāo)帶進(jìn)去之后才能變成一元變量的函數(shù)，然后再根據(jù)二次函數(shù)的觀點(diǎn)處理問題。這肯定是一個(gè)辦法。

　　但是這個(gè)辦法當(dāng)中有一些同學(xué)把這個(gè)變量曲直范圍忘了，這個(gè)問題就錯(cuò)了。這是細(xì)節(jié)問題，這些細(xì)節(jié)問題如果不關(guān)注的話很容易就出問題。

　　假如說咱們換一種方式，你可能解題就輕松多了，你要求AP向量點(diǎn)成BP向量，如果我們從幾何角度來考慮，利用AP向量點(diǎn)成BP向量，你在變化過程當(dāng)中，變到端點(diǎn)的時(shí)候恰好是最大。我們需要關(guān)注我們的基本的方法，關(guān)注相關(guān)細(xì)節(jié)。這些細(xì)節(jié)不注意，很容易出問題。

　　去年還有一道考題也是很能夠說明問題的，也是一個(gè)解析幾何問題，他說的什么意思呢？給了差不多這樣的兩點(diǎn)，點(diǎn)P也是橢圓上的變化點(diǎn)，兩條直線斜著的積等于負(fù)三分之一，A點(diǎn)是一個(gè)定點(diǎn)，AP的斜率乘上BP的斜率應(yīng)該等于負(fù)三分之一，求點(diǎn)P的軌跡，P點(diǎn)是動(dòng)點(diǎn)，A點(diǎn)B點(diǎn)是定點(diǎn)，你可以求出來，AP的斜率就有了，BP的斜率就有了，兩者一乘應(yīng)該等于負(fù)三分之一，按理這個(gè)解完了就完了，很多同學(xué)扣分了，你給出兩個(gè)點(diǎn)求斜率，有一個(gè)橫坐標(biāo)差的問題，橫坐標(biāo)差放在分母上上應(yīng)該注意分母等不等于零的問題，很多同學(xué)沒有注意到分母等不等于零，這就是細(xì)節(jié)，這種細(xì)節(jié)是經(jīng)常出現(xiàn)，很多同學(xué)不關(guān)注這個(gè)細(xì)節(jié)。我建議大家一定要關(guān)注相關(guān)細(xì)節(jié)。

　　06年湖北省有一道考題，說的是一個(gè)數(shù)列，這個(gè)數(shù)列橫坐標(biāo)是N，縱坐標(biāo)是SN×N，把這個(gè)點(diǎn)帶到直線方程里相當(dāng)于得到的是SN之間的關(guān)系問題，最終需要根據(jù)SN解決我們的AN的問題，對N=1要單獨(dú)驗(yàn)證，這是一個(gè)細(xì)節(jié)問題。兩者能不能合并，沒有關(guān)注，還需要關(guān)注。N=1的時(shí)候，兩者合在一起行，否則應(yīng)該分段表示。這到題目第二問，它是由AN構(gòu)造了一個(gè)新的數(shù)列BN，然后讓你考慮一下BN的前一項(xiàng)和小于M/20，考慮M的最小值問題，你按照常規(guī)做法，把前一項(xiàng)和起來，有的BN以后再求和這也容易，和求完了，要讓這個(gè)和小于M/20。常規(guī)的做法就是考慮前N項(xiàng)和的最大值要比M/20小。讓N趨于無窮大，為了保證所有的情況都要成立，二分之一應(yīng)該小于或者是等于M/20，等號(hào)的問題是非常細(xì)小的問題。這個(gè)細(xì)節(jié)很多同學(xué)經(jīng)常丟掉。M/20大于等于1/2，這種細(xì)節(jié)問題是值得我們關(guān)注的。這些方面我們很多同學(xué)經(jīng)常丟分。我建議網(wǎng)友們在這上面認(rèn)真關(guān)注一下。

　　得分要領(lǐng)問題從這五個(gè)方面考慮一下基本上差不多了。

　　說了這么多，其實(shí)一句話就是在后面30多天的時(shí)間里，建議大家應(yīng)該真正全面落實(shí)雙基，強(qiáng)化思維訓(xùn)練，突出能力培養(yǎng)。如果能夠真正做到這幾點(diǎn)，我相信大家在高考當(dāng)中一定能夠取得滿意的成績。