2019年高考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)集合匯編：集合的含義(5)

　　15.

　　利用元素與集合的關(guān)系，得到方程求出a的值．

　　本題考查集合的基本運(yùn)算，元素與集合的關(guān)系，考查計(jì)算能力．

　　16.

　　由于-3∈A則a-2=-3或a2+4a=-3，求出a的值然后再代入再根據(jù)集合中元素的互異性對(duì)a進(jìn)行取舍．

　　本題主要考察了集合中元素的互異性，屬�？碱}型，較難．解題的關(guān)鍵是求出a的值后要回代到集合中利用集合中元素的互異性進(jìn)行檢驗(yàn)．

　　17.

　�。�1）由題意可知 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)判別式即可求出a的值，

　�。�2）先化簡(jiǎn)A，再分類討論，當(dāng)當(dāng)B=?時(shí)，和當(dāng)B≠?時(shí)，即可求出a的范圍．

　　本題考查了集合和元素的關(guān)系，以及集合與集合的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

　　18.

　�。�1）根據(jù)指數(shù)的性質(zhì)求出A，根據(jù)解不等式求出集合B；（2）先求出A∪B，結(jié)合M和A∪B的關(guān)系，求出集合M即可．

　　本題考查了集合的運(yùn)算性質(zhì)，考查解不等式問題，是一道中檔題．

　　19.

　　由已知，結(jié)合韋達(dá)定理得：a=2，b=-3，則f（x）-ax=0可化為：x2+4x-3=0，解方程可得答案．

　　本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列舉法表示集合，其中根據(jù)已知結(jié)合韋達(dá)定理求出a，b的值，是解答的關(guān)鍵．

　　20.

　　由題意應(yīng)將x2與集合中的元素逐一對(duì)應(yīng)求解相應(yīng)的x值，同時(shí)需要驗(yàn)證集合元素的互異性即可獲得解答．結(jié)合集合元素的互異性，對(duì)a值進(jìn)行分類討論后，即可得到答案．

　　本題考查了元素與集合的關(guān)系問題，在解答過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了分類討論的思想，易忽略集合元素的互異性，注意將求出的值代入集合驗(yàn)證．

　　21.

　　（1）將M中的元素代入求出A中坐標(biāo)，確定出A，列舉即可；

　　（2）將A中的元素代入y=-x+1進(jìn)行檢驗(yàn)即可求出兩集合的交集；找出交集的子集即可．

　　此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

　　22.

　�。�1）若m=2，解一元二次不等式，即可求A；

　　（2）已知1∈A，且3?A，則1-2m+m2-1＜0且9-6m+m2-1≥0，即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

　　本題考查不等式的解法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

　　23.

　�。�1）分a=0與a≠0兩種情況討論；

　�。�2）考慮A=?，結(jié)合（1），即可得出結(jié)論．

　　本題以集合為載體，考查了一元二次方程的解的個(gè)數(shù)的判斷問題，要注意對(duì)最高次數(shù)項(xiàng)是否為零的討論．

　　24.

　�。�1）、根據(jù)題意，由m=5計(jì)算可得 ，m2-3m=10，即可得集合A，同時(shí)分析可得n的值，可得集合C，由集合交集的定義，計(jì)算即可得答案；

　�。�2）、根據(jù)題意，分析集合A的元素，可得m2-3m=-2，解可得m的值，將m的值代入集合A，分析其元素是否滿足集合中元素的特點(diǎn)，即可得答案．

　　本題考查集合中元素的特點(diǎn)，涉及集合交集的運(yùn)算，關(guān)鍵是理解集合的意義．

　　25.

　　利用列舉法、描述法、文恩圖法，可得結(jié)論．

　　本題考查集合的表示，掌握列舉法、描述法、文恩圖法是關(guān)鍵．

　　26.

　�。�1）根據(jù)若a∈A，則 ，可知2∈A，依據(jù)定義可知-3∈A，依此類推可知 ， ，即可求出集合A的元素；

　�。�2）假設(shè)0∈A，根據(jù)"若a∈A，則 "可知1∈A，當(dāng)1∈A時(shí)， 不存在，故0不是A的元素，取a=3，根據(jù)定義可知集合A．

　　本題主要考查集合的應(yīng)用，題目比較新穎，以及閱讀題意的能力，屬于基礎(chǔ)題．

　　27.

　　分k=0與k≠0討論，從而確定k的值．

　　本題考查了集合中元素個(gè)數(shù)的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

　　28.

　　將P（2，3）的坐標(biāo)代入不等式從而求出m，n的范圍即可．

　　本題考查了元素和集合的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

　　29.

　　通過討論當(dāng)a=0時(shí)，當(dāng)a≠0時(shí)的情況，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

　　本題考查實(shí)數(shù)a的取值范圍的求法．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，注意分類討論思想的合理運(yùn)用．

　　30.

　　根據(jù)集合的概念，列舉法及描述法的定義，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎久總�(gè)集合即可．

　　考查集合的概念，集合的表示方法：列舉法，描述法．

　　31.

　�。�1）根據(jù)空集的含義，利用一元二次方程的判別式求解．

　�。�2）利用分類討論思想，對(duì)集合中元素的個(gè)數(shù)是0和1進(jìn)行討論求解．

　　本題考查分類討論思想及集合中元素的個(gè)數(shù)問題．

　　32.

　　在1到200這200個(gè)整數(shù)中既不是2的倍數(shù)，又不是3的倍數(shù)，也不是5的倍數(shù)的整數(shù)共有54個(gè)，根據(jù)集合元素card（A∪B∪C）=card（A）+card（B）+card（C）-card（A∩B）-card（A∩C）-card（B∩C）+card（A∩B∩C），可得結(jié)論．

　　本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合元素的個(gè)數(shù)判斷，難度中檔．

　　33.

　�。�1）利用列舉法得到集合A的元素，然后求其子集；

　　（2）分類討論：討論集合B為空集和非空時(shí)，利用B?A，確定m的取值范圍即可．

　　本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用，注意要對(duì)集合B進(jìn)行分類討論．

　　34.

　　求出集合M，（1）求出M、N的并集即可；（2）求出N的補(bǔ)集，從而求出其和M的交集即可．

　　本題考查了集合的交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算，考查二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

　　35.

　�。�1）A中只有一個(gè)元素包含兩種情況：一次方程或二次方程只有一個(gè)根，二次方程根的個(gè)數(shù)通過判別式為0．

　�。�2）A中至多只有一個(gè)元素包含只有一個(gè)根或無根，只有一個(gè)根的情況在（1）已解決；無根時(shí)，判別式小于0，解得．

　　本題考查分類討論的數(shù)學(xué)方法、考查通過判別式解決二次方程根的個(gè)數(shù)問題．

　　36.

　�。�1）把x= 代入方程ax2+2x+1=0求得a的值；然后再來解該一元二次方程；

　　（2）由已知中集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}，只有一個(gè)元素，根據(jù)集合元素的確定性，我們可以將問題轉(zhuǎn)化為：關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0有且只有一個(gè)解，分類討論二次項(xiàng)系數(shù)a的值，結(jié)合二次方程根與△的關(guān)系，即可得到答案．

　　本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合元素的確定性及方程根的個(gè)數(shù)的判斷及確定，其中根據(jù)元素的確定性，將問題轉(zhuǎn)化為：關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0有且只有一個(gè)解，是解答本題的關(guān)鍵．

　　37.

　　（1）分別把元素1，-1代入集合B中，能求出結(jié)果．

　　（2）由x∈Z， ∈N，能利用列舉法求出集合B．

　　本題考查元素與集合的關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意集合中元素的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

　　38.

　　（1）將x=8，9，10分別代入關(guān)系式x=m2-n2，若滿足關(guān)系式，則屬于A，若不滿足關(guān)系式，則不屬于A，即可得答案，

　�。�2）根據(jù)已知中集合A的定義，根據(jù)集合元素與集合關(guān)系的判斷，我們推證奇數(shù)x∈A可得答案．

　�。�3）m2-n2=（m+n）（m-n）成立，當(dāng)m，n同奇或同偶時(shí)，m-n，m+n均為偶數(shù)；當(dāng)m，n一奇，一偶時(shí)，m-n，m+n均為奇數(shù)．由此能求出所有滿足集合A的偶數(shù)．

　　本小題主要考查元素與集合關(guān)系的判斷、奇數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于中檔題．

　　39.

　　（1）利用根的判別式能注出實(shí)數(shù)a，b滿足的關(guān)系式．

　�。�2）利用韋達(dá)定理能求出實(shí)數(shù)a，b的值．

　　本題考查實(shí)數(shù)間的關(guān)系式的求法，考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意根的判別式和韋達(dá)定理的合理運(yùn)用．

　　40.

　　（1）討論集合A與集合B，根據(jù)完并集合的概念知集合C，根據(jù)ak+bk=ck建立等式可求出x的值；

　　（2）討論集合A與集合B，根據(jù)完并集合的概念知集合C，然后比較得元素乘積最小的集合即可．

　　這類題型的特點(diǎn)是在通過假設(shè)來給出一個(gè)新概念，在新情景下考查考生解決問題的遷移能力，要求解題者緊扣新概念，對(duì)題目中給出的條件抓住關(guān)鍵的信息，進(jìn)行整理、加工、判斷，實(shí)現(xiàn)信息的轉(zhuǎn)化．

　　41.

　　（1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出集合A，再解一元二次不等式求出集合B；

　�。�2）根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義，求出（?UA）∩B．

　　本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，也考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．