高考數(shù)學(xué)平面向量的線性運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)
來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 2019-05-07 09:29:38
在中國(guó)古代把數(shù)學(xué)叫算術(shù),又稱算學(xué),最后才改為數(shù)學(xué)。小編為大家推薦了平面向量的線性運(yùn)算知識(shí)要點(diǎn),請(qǐng)大家仔細(xì)閱讀,希望你喜歡。
1.向量的基本概念
(1)向量
既有大小又有方向的量叫做向量.物理學(xué)中又叫做矢量.如力、速度、加速度、位移就是向量.
向量可以用一條有向線段(帶有方向的線段)來(lái)表示,用有向線段的長(zhǎng)度表示向量的大小,用箭頭所指的方向表示向量的方向.向量也可以用一個(gè)小寫(xiě)字母a,b,c…表示,或用兩個(gè)大寫(xiě)字母加→表示(其中前面的字母為起點(diǎn),后面的字母為終點(diǎn))
(5)平行向量
方向相同或相反的非零向量,叫做平行向量.平行向量也叫做共線向量.
若向量a、b平行,記作a∥b.
規(guī)定:0與任一向量平行.
(6)相等向量
長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
、傧蛄肯嗟扔袃蓚(gè)要素:一是長(zhǎng)度相等,二是方向相同,二者缺一不可.
、谙蛄縜,b相等記作a=b.
、哿阆蛄慷枷嗟.
、苋魏蝺蓚(gè)相等的非零向量,都可用同一有向線段表示,但特別要注意向量相等與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān).
2.對(duì)于向量概念需注意
(1)向量是區(qū)別于數(shù)量的一種量,既有大小,又有方向,任意兩個(gè)向量不能比較大小,只可以判斷它們是否相等,但向量的?梢员容^大小.
(2)向量共線與表示它們的有向線段共線不同.向量共線時(shí),表示向量的有向線段可以是平行的,不一定在同一條直線上;而有向線段共線則是指線段必須在同一條直線上.
(3)由向量相等的定義可知,對(duì)于一個(gè)向量,只要不改變它的大小和方向,它是可以任意平行移動(dòng)的,因此用有向線段表示向量時(shí),可以任意選取有向線段的起點(diǎn),由此也可得到:任意一組平行向量都可以平移到同一條直線上.
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