高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)資源 2019-05-07 13:56:28
[標(biāo)簽：高考復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)]
一個(gè)推導(dǎo)
利用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和：
Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).
兩個(gè)防范
(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a1≠0.
(2)在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，必須注意對(duì)q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤.
三種方法
等比數(shù)列的判斷方法有：
(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an-1=q(q為非零常數(shù)且n≥2且n∈N*)，則{an}是等比數(shù)列.
(2)中項(xiàng)公式法：在數(shù)列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N*)，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列.
(3)通項(xiàng)公式法：若數(shù)列通項(xiàng)公式可寫成an=c·qn(c，q均是不為0的常數(shù)，n∈N*)，則{an}是等比數(shù)列.
注：前兩種方法也可用來(lái)證明一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列.
相關(guān)推薦
- 數(shù)學(xué)函數(shù)重點(diǎn)知識(shí)
- 高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示
- 高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：幾何與常用邏輯用語(yǔ)
- 高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：不等式、線性規(guī)劃
- 高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：排列組合與二項(xiàng)式定理
- 高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)二倍角
- 高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：特殊三角函數(shù)
- 高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)的概念及公式
- 高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：幾何解題易錯(cuò)點(diǎn)
- 高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)cos公式表
高考院校庫(kù)（挑大學(xué)·選專業(yè)，一步到位�。�
高校分?jǐn)?shù)線
專業(yè)分?jǐn)?shù)線
- 日期查詢