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數(shù)學高三必修知識點檔題

來源:網(wǎng)絡資源 2019-05-07 21:41:01

  一、極坐標系的建立

  在平面內取一個定點O,叫作極點,引一條射線OX,叫做極軸,再選定一個長度單位和角度的正方向(通常取逆時針方向)。

  對于平面內任意一點M,用ρ表示線段OM的長度,θ表示從OX到OM的角度,ρ叫點M的極徑,θ叫點M的極角,有序數(shù)對(ρ,θ),就叫點M的極坐標。這樣建立的坐標系叫極坐標系,記作M(ρ,θ).若點M在極點,則其極坐標為ρ=0,θ可以取任意值。

  二、極坐標和直角坐標的互化

  把直角坐標系的原點作為極點,X軸的正半軸作為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位,設M是平面內任意一點,其直角坐標(x,y),極坐標是(ρ,θ),從點M作MN⊥OX,由三角函數(shù)定義,得x=ρ cos θ,y=ρ sin θ.

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