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高考數(shù)學知識點:向量點乘公式

來源:網(wǎng)絡資源 2019-05-07 11:21:00

  向量的點乘a*b公式:a*b=|a|*|b|*sinθ,sin是a,b的夾角,取值[0,π]。向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin<a,b>。點乘又叫向量的內(nèi)積、數(shù)量積,是一個向量和它在另一個向量上的投影的長度的乘積;是標量。

  向量點乘公式

  向量的乘法有兩種,分別成為內(nèi)積和外積。

  內(nèi)積也稱數(shù)量積。因為其結果為一個數(shù)(標量)。向量a,b的內(nèi)積為|a|*|b|cos<a,b>,其中<a,b>表示a與b的夾角。

  向量外積也叫叉乘,其結果為一個向量,方向是按右手系垂直與a,b所在平面|a|*|b|sin<a,b>

  向量積≠向量的積(向量的積一般指點乘)。一定要清晰地區(qū)分開向量積(矢積)與數(shù)量積(標積)。

  a*b=|a|*|b|*sinθ方向:a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直,且遵守右手定則。一個簡單的確定滿足“右手定則”的結果向量的方向的方法是這樣的:若坐標系是滿足右手定則的,當右手的四指從a以不超過180度的轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向b時,豎起的大拇指指向是c的方向。

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