高考數(shù)學等差數(shù)列知識點
來源:網(wǎng)絡資源 2019-05-07 09:56:07
如果一個數(shù)列從第二項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù),以下是等差數(shù)列知識點總結,希望對考生有幫助。
1.定義:如果一個數(shù)列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù),這個數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,通常用字母d來表示。同樣為數(shù)列的等比數(shù)列的性質與等差數(shù)列也有相通之處。
2.數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是:數(shù)列的前n項和S可以寫成S=an^2+bn的形式(其中a、b為常數(shù)).等差數(shù)列練習題
3.性質1:公差為d的等差數(shù)列,各項同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd.
4.性質2:公差為d的等差數(shù)列,各項同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差仍為d.
5.性質3:當公差d>0時,等差數(shù)列中的數(shù)隨項數(shù)的增大而增大;當d<0時,等差數(shù)列中的數(shù)隨項數(shù)的減少而減小;d=0時,等差數(shù)列中的數(shù)等于一個常數(shù).
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